Dalam pembahasan ini, kita akan membahas bagaimana melakukan operasi akar dan simplifikasi pada ekspresi matematika yang diberikan: "3 √2 5 √8 √32".
1. Simpulifikasi Akar
Kita akan memulai dengan mempelajari bagaimana menyelesaikan operasi akar secara sederhana.
a) Akar Pangkat Dua (√)
Ketika kita melihat simbol akar (√) tanpa angka pangkat, itu berarti kita harus mengambil akar pangkat dua dari angka yang berada di bawah simbol akar. Dalam kasus ini, "√2" berarti kita harus mengambil akar pangkat dua dari angka 2.
Rumus umum untuk menghitung akar pangkat dua adalah:
√n = √(n^2)
Menggunakan rumus ini, kita dapat menghitung akar pangkat dua dari angka 2:
√2 = √(2^2) = √4 = 2
Oleh karena itu, "√2" sama dengan 2.
b) Akar Pangkat Tiga (³√)
Selanjutnya, kita harus memahami bagaimana menghitung akar pangkat tiga (√³). Dalam kasus ini, kita memiliki "³√8" yang berarti kita harus mengambil akar pangkat tiga dari angka 8.
Rumus umum untuk menghitung akar pangkat tiga adalah:
³√n = √(n^3)
Mari kita hitung akar pangkat tiga dari angka 8:
³√8 = √(8^3) = √512 = 8
Oleh karena itu, "³√8" adalah 8.
2. Operasi Akar dan Simplifikasi
Sekarang setelah kita memahami cara menghitung akar pangkat dua dan tiga, kita akan membahas bagaimana menjalankan operasi akar yang diberikan dalam ekspresi "3 √2 5 √8 √32".
a) 3 √2
Pertama, kita akan menangani "3 √2". Karena tidak ada angka pangkat di bawah simbol akar, kita dapat mengambil akar pangkat dua dari angka 2 yang menghasilkan 2. Kemudian, kita harus mengalikan hasilnya dengan angka 3 yang berada di depan akar.
Sehingga, "3 √2" sama dengan "3 × 2" = 6.
b) 5 √8
Selanjutnya, kita akan mengatasi "5 √8". Dalam hal ini, kita harus mengambil akar pangkat dua dari angka 8, yang sama dengan 2. Kemudian, hasilnya harus dikalikan dengan angka 5 di depan akar.
Jadi, "5 √8" sama dengan "5 × 2" = 10.
c) √32
Terakhir, kita akan menyelesaikan operasi akar dari angka 32. Kami akan mengambil akar pangkat dua dari 32, yang sama dengan 6.
Sehingga, "√32" sama dengan 6.
3. Hasil Akhir
Setelah kita menyelesaikan semua operasi akar yang diberikan, kita dapat menyusun hasil akhirnya.
"3 √2 5 √8 √32" sama dengan "6 10 6".
Ini adalah hasil simplifikasi dalam format yang diminta.
Note: Pada format markdown terdapat penggunaan simbol * untuk menulis perkalian, sehingga bisa menggantikan tanda × dalam penjelasan yang ada.
